Для проверки знаний по предмету Математика удобно использовать готовые сборники заданий и вопросов. Контрольная работа по математике Введение в алгебру 7 класс с ответами поможет быстро провести аудит у школьников.
1 вариант
1. Упростите произведение:
а) 3а · (-5b) · (-2с);
б) -25а · 0,04с;
в) 4ху · 6уz.
2. Приведите подобные слагаемые в алгебраической сумме:
а) -12х + 5х -4х;
б) b — ба -10b + 9а + 4b.
3. Ответьте на вопрос задачи, составив и упростив буквенное выражение: «В фермерском хозяйстве х гусей, уток в 2 раза больше, чем гусей, а кур на 20 больше, чем уток. Сколько всего птиц в фермерском хозяйстве?»
4. Найдите значение выражения
8m + 2 -(5 — 7m) — 4m
при m = -2.
5. Упростите выражение
-2(х — 3у) + (2х — 9у).
6. Упростите выражение
2с — (3с + (2с — 3)).
7. Запишите в буквенном виде правило: чтобы умножить сумму трёх чисел на некоторое число, можно умножить на это число каждое слагаемое и полученные произведения сложить.
8. Запишите два выражения для вычисления площади фигуры: первое получите сложением площадей прямоугольников, а второе — вычитанием. Покажите с помощью преобразований, что эти выражения равны.
9. Сложили три натуральных числа, такие, что второе на 3 больше первого, а третье на 2 больше второго. Будет ли сумма делиться на 3? (Проведите рассуждение с помощью букв.)
2 вариант
1. Упростите произведение:
а) -4х · 2у · (-3z);
б) -0,02а · 50b;
в) 8ху · 3хz.
2. Приведите подобные слагаемые в алгебраической сумме:
а) 8с — 4с — 5с;
б) -2m + 3n — 8m — n + 4m.
3. Ответьте на вопрос задачи, составив и упростив буквенное выражение: «У Пети 3 альбома с марками. В первом альбоме а марок, во втором в 3 раза больше, чем в первом, а в третьем на 10 марок меньше, чем в первом. Сколько марок в трёх альбомах?»
4. Найдите значение выражения
11n — (7n — 1) — 6n + 8
при n = -6.
5. Упростите выражение
-4(а — 2с) + (4а — 9с).
6. Упростите выражение
7х + (2 — (3х — 2)).
7. Запишите в буквенном виде правило: чтобы из числа вычесть сумму двух чисел, можно из этого числа вычесть первое слагаемое, а затем из полученной разности вычесть второе слагаемое.
8. Запишите два выражения для вычисления площади фигуры: первое получите сложением площадей прямоугольников, а второе — вычитанием. Покажите с помощью преобразований, что эти выражения равны.
9. Делится ли сумма пяти последовательных натуральных чисел на 5? (Проведите рассуждение с помощью букв.)
3 вариант
1. Упростите произведение:
а) -6х · 4у · (-2z);
б) -2,5а · 0,4c;
в) 5ху · 3yz.
2. Приведите подобные слагаемые в алгебраической сумме:
а) 10m — 11m — 6m;
б) а — 3b + 5а — 7b — 7а.
3. Ответьте на вопрос задачи, составив и упростив буквенное выражение: «Фермер на ярмарке в первый день продал х кг овощей, во второй — в 3 раза больше, а в третий — на 50 кг меньше, чем в первый день. Сколько всего килограммов овощей продал фермер за 3 дня?»
4. Найдите значение выражения
3а + 5 — (2а + 6) + 4а
при а = -10.
5. Упростите выражение
-3(2m + n) + (7m — n).
6. Упростите выражение
4х — (5х — (1 — х)).
7. Запишите в буквенном виде правило: чтобы из числа вычесть разность двух чисел, можно из этого числа вычесть уменьшаемое, а затем к результату прибавить вычитаемое.
8. Запишите два выражения для вычисления площади фигуры: первое получите сложением площадей прямоугольников, а второе — вычитанием. Покажите с помощью преобразований, что эти выражения равны.
9. Делится ли сумма четырёх последовательных натуральных чисел на 4? (Проведите рассуждение с помощью букв.)
4 вариант
1. Упростите произведение:
а) 2a · (-4b) · (-5c);
б) -20x · 0,05y;
в) 3ac · 4bc.
2. Приведите подобные слагаемые в алгебраической сумме:
а) -бх + 5х — 6х;
б) 3m — 10m — 11n — m + 12n.
3. Ответьте на вопрос задачи, составив и упростив буквенное выражение: «Турист прошёл по лесной тропинке до шоссе х км, затем проехал на автобусе расстояние, в 4 раза большее, чем прошёл пешком, а потом проплыл на катере расстояние, на 10 км большее, чем проехал на автобусе. Сколько всего километров преодолел турист?»
4. Найдите значение выражения
10 + 3b — (8b + 2) — 5 + b при b = -10.
5. Упростите выражение
-(12х + Зу) + 6(2х — у).
6. Упростите выражение
8а — (2а — (4 — 3а)).
7. Запишите в буквенном виде правило: чтобы разность двух чисел умножить на некоторое число, можно умножить на это число уменьшаемое, затем вычитаемое и из первого результата вычесть второй.
8. Запишите два выражения для вычисления площади фигуры: первое получите сложением площадей прямоугольников, а второе — вычитанием. Покажите с помощью преобразований, что эти выражения равны.
9. Сложили три натуральных числа, такие, что второе на 4 больше первого, а третье на 1 больше второго. Будет ли сумма делиться на 3? (Проведите рассуждение с помощью букв.)